Question

19．小圓直徑是大圓直徑的$\frac{1}{4}$，大圓面積是小圓面積的16倍．

Answer 1

分析 由小圓直徑是大圓直徑的$\frac{1}{4}$，可設(shè)大圓的直徑為r，則小圓的直徑是$\frac{1}{4}$r；因此小圓的半徑為$\frac{1}{8}$r，大圓的半徑為$\frac{1}{2}$r；再利用圓的面積公式s=πr²分別求出這兩個圓的面積即可解答問題．

解答 解：設(shè)大圓的直徑為r，則小圓的半徑為$\frac{1}{8}$r，大圓的半徑為$\frac{1}{2}$r；
則大圓面積：π（$\frac{1}{2}$r）²=$\frac{1}{4}$πr²；
小圓面積是：π（$\frac{1}{8}$r）²=$\frac{1}{64}$πr²；
$\frac{1}{4}$πr²÷$\frac{1}{64}$πr²=16；
所以大圓面積是小圓面積的16倍．
故答案為：16倍．

點評 此題主要考查了圓的面積公式的靈活應(yīng)用．關(guān)鍵是設(shè)出大圓的直徑，表示出小圓的直徑，進(jìn)而表示出大圓和小圓的半徑，然后利用圓的面積公式解決．