Question

小路的一邊從端點(diǎn)開始種樹，每隔4米種一棵需37棵，如果每隔6米種一棵，可有多少棵樹不動(dòng)？

• A、12
• B、13
• C、14
• D、15

Answer 1

考點(diǎn)：植樹問題

專題：植樹問題

分析：根據(jù)每隔4米種一棵和每隔6米種一棵可知種樹的米數(shù)是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)，即是4和6的公倍數(shù)的米數(shù)的地方栽的樹不用動(dòng)，由每隔4米種一棵，需種37棵樹，可知除去第一棵，一共種的米數(shù)是：（37-1）×4=144米，即不動(dòng)的數(shù)是4和6的公倍數(shù)的米數(shù)在144米內(nèi)的，故找出在144米內(nèi)的4和6的公倍數(shù)的米數(shù)的地方就是不動(dòng)樹，求出4和6的最小公倍數(shù)是12，
用144÷12=12（棵）不動(dòng)，加上第1棵即可．

解答： 解：4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28…，
6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30…，
4和6的最小公倍數(shù)是12；
一共的米數(shù)是：（37-1）×4=144（米），
不動(dòng)的棵數(shù)有：144÷12=12（棵），
由于開頭一棵不動(dòng)；
所以一共有12+1=13（棵）不用動(dòng)；
答：可有13棵樹不動(dòng)．
故選：B．

點(diǎn)評：解答此題關(guān)鍵是理解4和6的公倍數(shù)的米數(shù)的地方栽的樹不用動(dòng)，一共種的米數(shù)是：（37-1）×4，一共不動(dòng)的棵數(shù)是不動(dòng)的棵數(shù)加上第1棵．