Question

將2010減去它的

1

2

，再減去余下的

1

3

，再減去余下的

1

4

…直至減去最好剩下的

1

2010

，最后結果是

1

．

Answer 1

分析：把2010看做單位“1”，減去它的

1

2

后還剩2010×（1-

1

2

），再減去余下的

1

3

，還剩2010×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），…，減去剩下的

1

2010

后還剩2010×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2010

），在計算過程中，應注意約分，使計算簡便．

解答：解：2010×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2010

），
=2010×

1

2

×

2

3

×…×

2009

2010

，
=2010×

1

2010

，
=1．
故答案為：1．

點評：此題解答的關鍵是把2010看做單位“1”，一步步推出最后答案，解決問題．