Question

有4塊體積為1cm³的小正方體，把它們拼成長(zhǎng)方體或者立方體，你有

 

種拼法，其中表面積最小的是

 

cm²，體積最小是

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把4個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有兩種不同的拼組方法：（1）4×1排列：長(zhǎng)寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，表面積比原來(lái)減少了6個(gè)小正方體的面的面積；（2）2×2排列：長(zhǎng)寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，表面積比原來(lái)減少了8個(gè)小正方體的面的面積，所以第二種排列方法得出的長(zhǎng)方體的表面積最小，由此即可求出它的表面積．

解答： 解：（1）4×1排列：長(zhǎng)寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，
此時(shí)表面積為：（4×1+4×1+1×1）×2
=9×2
=18（平方厘米）；
2×2排列：長(zhǎng)寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，
此時(shí)表面積為：（2×2+2×1+2×1）×2
=8×2
=16（平方厘米）；
因?yàn)?6平方厘米＜18平方厘米，所以表面積最小為16平方厘米；
1×4=4（立方厘米）．
答：有2種拼法，其中表面積最小的是16cm²，體積最小是4cm³．
故答案為：2，16，4．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)4個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據(jù)拼組方法找出表面積最小的組合方法，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．