Question

（2012?廣漢市模擬）一個圓柱和一個圓錐，圓柱與圓錐底面直徑的比是2：3，體積的比是3：2，圓柱與圓錐高的比是

9：8

．

Answer 1

分析：因為圓柱與圓錐底面直徑的比是2：3，所以圓柱與圓錐底面半徑的比也是2：3，設(shè)圓錐的底面半徑為3，則圓柱的底面半徑為2；設(shè)圓柱的體積為3，圓錐的體積為2，根據(jù)“圓柱的高=圓柱的體積÷πr²”求出圓柱的高，根據(jù)“圓錐的高=圓錐的體積÷

1

3

÷πr²”求出圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，用圓柱的高與圓錐高相比即可．

解答：解：因為圓柱與圓錐底面直徑的比是2：3，所以圓柱與圓錐底面半徑的比也是2：3，
設(shè)圓錐的底面半徑為3，則圓柱的底面半徑為2；設(shè)圓柱的體積為3，圓錐的體積為2，
圓柱與圓錐高的比是：
[3÷（π×2²]：[2÷

1

3

÷（π×3²）]，
=[3÷（4π）]：[6÷（9π）]，
=

3

4π

：

2

3π

，
=（

3

4π

×12π）：（

2

3π

×12π），
=9：8；
故答案為：9：8．

點評：此題較難，可用賦值法，給出具體的數(shù)值，再根據(jù)題意解答即可；用到的知識點：圓柱體積的計算方法和圓錐體積的計算方法．