多邊形 …
邊  數(shù) 3 4 5 6 …
內(nèi)角和 180° 360°
540°
540°
720°
720°
 …
（1）請分別計算出五邊形和六邊形的內(nèi)角和，并填寫在表格相應(yīng)欄目中．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，一個n邊形的內(nèi)角和是
（n-2）?180°
（n-2）?180°
．
分析：（1）根據(jù)過同一頂點作出的對角線把多邊形分成的三角形的個數(shù)的規(guī)律，可求五邊形和六邊形的內(nèi)角和；
（2）利用三角形的內(nèi)角和等于180°即可推出多邊形的內(nèi)角和公式．
解答：解：（1）因為五邊形則可以分成3個三角形，故它的內(nèi)角和是3×180°=540°；
六邊形可以分成4個三角形，故它的內(nèi)角和是4×180°=720°．

（2）n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°．
故答案為：540°；720°；（n-2）?180°．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個頂點把多邊形分成的三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
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若在同一平面內(nèi)的兩個圖形A和B通過平移總可以完全重合在一起（不論A和B的初始位置如何），則A和B是（　　）

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我們已經(jīng)知道三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和是180°，

（1）你能運用這個知識求出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和嗎？
（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？
多邊形每增加一個邊，內(nèi)角和就增加180°
多邊形每增加一個邊，內(nèi)角和就增加180°

（3）請用字母式子表示n邊形內(nèi)角和．

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（2012?云陽縣）把表填完整．
多邊形 …
邊數(shù) 3 4 5 6
7
7
 …
內(nèi)角和 180°×1 180°×2 180°×3
180°×4
180°×4
 180°×5 …

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[多種思路求面積]．你能計算出圖中這個多邊形的面積嗎？

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