Question

各位數(shù)字都是0或1，且能被275整除的最小自然數(shù)是

1100

．

Answer 1

分析：先把275分解質(zhì)因數(shù)：275=5×5×11，一個數(shù)能同時(shí)被5、11整除的數(shù)，這個數(shù)就能被275整除，要求最小，個位上必須是0，再根據(jù)被11整除的數(shù)的特點(diǎn)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，它們的差可以為0，故此得到．

解答：解：275=5×5×11，
一個數(shù)能同時(shí)被5、11整除的數(shù)，這個數(shù)就能被275整除，
要求最小，個位上必須是0，再根據(jù)被11整除的數(shù)的特點(diǎn)，
所以且能被275整除的最小自然數(shù)是1100，
故答案為：1100．

點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)的整除性，解答此題的關(guān)鍵是熟知能被11整除的數(shù)的特點(diǎn)，即把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數(shù)，那么原來這個數(shù)一定能被11整除．及能被5整除數(shù)的特征．