Question

（2007?門頭溝區(qū)）下列各數中不能化成有限小數的分數是（　�。�

• A．

  9

  20

• B．

  5

  16

• C．

  9

  12

• D．

  10

  24

Answer 1

分析：首先，要看分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．據此逐項分析后，再選擇．

解答：解：A、

9

20

是最簡分數，分母中含有質因數5和2，能化成有限小數；
B、

5

16

是最簡分數，分母中含有質因數2，能化成有限小數；
C、

9

12

化簡后是

3

4

，分母中含有質因數2，能化成有限小數；
D、

10

24

化簡后是

5

12

，分母中含有質因數2和3，不能化成有限小數．
故選：D．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．