Question

一個圓錐體的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，則體積

1. A.
   擴大3倍
2. B.
   擴大6倍
3. C.
   縮小3倍
4. D.
   不變

Answer 1

A
分析：設原圓錐的底面半徑為r，高為3h，則變化后的圓錐的底面半徑為3r，高為h，由此根據(jù)圓錐的體積公式分別求出變化前后的圓錐的體積，即可解答．
解答：設原圓錐的底面半徑為r，高為3h，則變化后的圓錐的底面半徑為3r，高為h，則：
原來圓錐的體積是：×π×r²×3h=πr²h；
變化后的圓錐的體積是：×π×（3r）²×h=3πr²h；
所以變化前后的體積之比是：πr²h：3πr²h=1：3；
答：一個圓錐體的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，則體積會擴大3倍．
故選：A．
點評：此題主要考查了圓錐的體積公式的計算應用，分別求出這個圓錐變化前后的體積即可解答．