Question

小明用棋子擺成了一個實心方陣，后來他又加上了11個棋子，使橫豎各增加了一排，成為一個大的實心方陣．原來的實心方陣有多少個棋子？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：先求出現(xiàn)在最外層每邊的棋子數(shù)：（11+1）÷2=6（枚），然后根據(jù)“實方陣的總點數(shù)=每邊的點數(shù)×每邊的點數(shù)”，求出原來方陣中有多少棋子即可．

解答： 解：（11+1）÷2=6（枚），
6×6-11，
=36-11，
=25（枚），
答：原來的實心方陣有25枚棋子．

點評：方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)．