Question

把1～54這54個(gè)數(shù)從小到大排成一行（如表），
（1）算一算，上表中被陰影覆蓋的5個(gè)數(shù)和是多少？這5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？
（2）任意移動(dòng)這個(gè)陰影框，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）如果框出的5個(gè)數(shù)的和是165，那么這5個(gè)數(shù)分別是多少？應(yīng)該怎么框？
（4）能框出和是250的五個(gè)數(shù)嗎？為什么？
（5）一共可以框出多少個(gè)不同的和？

Answer 1

解：（1）5個(gè)數(shù)的和是：3+11+12+13+21=60；
60÷12=5，即60是12的5倍．
答：上表中被陰影覆蓋的5個(gè)數(shù)和是60，這5個(gè)數(shù)的，60是中間的數(shù)的5倍．

（2）通過(guò)一定陰影框，發(fā)現(xiàn)每向右移動(dòng)移動(dòng)一下，被陰影覆蓋的5個(gè)數(shù)的和都比前一次增加5，并且被覆蓋的5個(gè)數(shù)中間的數(shù)都是5個(gè)數(shù)的和的，上邊的數(shù)比中間的數(shù)小9，最下邊的數(shù)比中間的數(shù)大9，左邊的數(shù)比中間的數(shù)小1，右邊的數(shù)比中間的數(shù)大1；

（3）中間的數(shù)為：165÷5=33，則其它4個(gè)數(shù)分別為：32，34，33-9=24；33+9=42．
答：則5個(gè)數(shù)為：24、32、33、34、42．

（4）假設(shè)能框出250，那么中間的數(shù)是：250÷5=50，
由圖意得50的下邊沒(méi)有數(shù)，所以不能框出250．
答：不能框出250，因?yàn)橹虚g數(shù)50的下邊沒(méi)有數(shù)．

（5）總共可以框出：（9-2）×（6-2）=28（個(gè)）．
答：一共可以框出28個(gè)不同的和．
分析：（1）將被陰影覆蓋的5個(gè)數(shù)加起來(lái)計(jì)算即可；再看與中間的數(shù)12的關(guān)系；
（2）通過(guò)一定陰影框，發(fā)現(xiàn)每向右移動(dòng)移動(dòng)一下，被陰影覆蓋的5個(gè)數(shù)的和都比前一次增加5，并且被覆蓋的5個(gè)數(shù)中間的數(shù)都是5個(gè)數(shù)的和的，上邊的數(shù)比中間的數(shù)小9，最下邊的數(shù)比中間的數(shù)大9，左邊的數(shù)比中間的數(shù)小1，右邊的數(shù)比中間的數(shù)大1；
（3）如果框出的5個(gè)數(shù)的和是165，那么中間的數(shù)是165÷5=33，則根據(jù)排列規(guī)律寫(xiě)出其它4個(gè)數(shù)即可；
（4）如果框出的數(shù)是250，那么中間的數(shù)是：250÷5=50，由圖意得50的下邊沒(méi)有數(shù)，所以不能框出250；
（5）最上邊一行能框的數(shù)從2開(kāi)始，到8結(jié)束，有9-2=7個(gè)；豎著能框出的數(shù)有6-2=4行，總共有：7×4=28（個(gè)）．
據(jù)此解答即可．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，再結(jié)合問(wèn)題解答．