Question

（2013?衢江區(qū)一模）如圖是一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形．
（1）在長(zhǎng)方形中畫(huà)一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．
（2）求出這個(gè)梯形的面積．
（3）以等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成

圓錐

．算出旋轉(zhuǎn)形成的這個(gè)立體圖形的體積．

Answer 1

分析：（1）、由圖知最大的等腰直角三角形的直角邊應(yīng)是長(zhǎng)方形的寬；
（2）、畫(huà)出圖后可知梯形的上底、下底和高，可以求出梯形的面積；
（3）、等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成圓錐，然后用圓錐的體積公式求出體積．

解答：解：（1）一個(gè)最大的等腰直角三角形的直角邊應(yīng)是長(zhǎng)方形的寬，所以可畫(huà)為：
     
（2）梯形的上底為4厘米，下底為：4-3=1（厘米），
S_梯=（a+b）h÷2，
=（4+1）×3÷2，
=5×3÷2，
=7.5（平方厘米）；
（3）等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成圓錐，
V_錐=

1

3

πr²h，
=

1

3

×3.14×3²×3，
=28.26（立方厘米）；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖能力，求梯形的面積和求圓錐的體積．