Question

20．$\frac{27}{35}$的分子和分母同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，約分后是$\frac{3}{4}$，分子和分母同時(shí)減去的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 $\frac{27}{35}$的分子和分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是$\frac{3}{4}$，根據(jù)分子和分母的差不變可知：原來分?jǐn)?shù)的分母和分子的差是（35-27）=8，后來分?jǐn)?shù)的分母和分子的差是（4-3）=1，由8到1，可以分子和分母縮小了8倍，所以只要把$\frac{3}{4}$的分子和分母擴(kuò)大8倍即可求出原分?jǐn)?shù)，然后和原來的分?jǐn)?shù)相比較即可．

解答 解：原來分?jǐn)?shù)的分母和分子的差是（35-27）=8，后來分?jǐn)?shù)的分母和分子的差是（4-3）=1，由8到1，可以分子和分母縮小了8倍
$\frac{3}{4}$=$\frac{3×8}{4×8}$=$\frac{24}{32}$，
可以發(fā)現(xiàn)27-3=24；35-3=32．
答：分子和分母同時(shí)減去的數(shù)是3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，明確分子和分母的差不變，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，求出后來約分前的分?jǐn)?shù)，是解答此題的關(guān)鍵．