Question

200位數(shù)M由200個1組成，M×2013，積的數(shù)學(xué)和是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)字和問題

專題：計算問題（巧算速算）

分析：本題可先用11、111、1111、11111、111111、…分別乘2013，找出它們積的規(guī)律后進(jìn)行分析求和即可．

解答： 解：由于11×2013=22143，
111×2013=113443，
1111×2013=2236443，
11111×2013=22366443，
111111×2013=223666443，
由此可以發(fā)現(xiàn)，從1111乘2013的積開始，每增加一個1，則它們積的前三位113與后三位443之間就增加一個6．
所以M×2013的積223與443之間有200-3=197個6．
則積的數(shù)學(xué)和是2+2+3+197×6+4+4+3=1200．
故答案為：1200．

點評：通過試算找出若干個1組成的數(shù)與2013相乘積的規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．