Question

18．當(dāng)大圓直徑等于三個(gè)小圓直徑之和時(shí)（如圖），大圓周長(zhǎng)（　　）小圓周長(zhǎng)之和．

• A． 大于
• B． 等于
• C． 小于

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可知大圓周長(zhǎng)為πd；三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和為：πd′+πd″+πd″′，由于d=d′+d″+d″′；所以πd=πd′+πd″+πd″′，據(jù)此看解答問(wèn)題．

解答 解：如圖：大圓的直徑為d，三個(gè)小圓的直徑依次為d′，d″，d″′；

則大圓周長(zhǎng)為：πd；
三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和為：πd′+πd″+πd″′=π（d′+d″+d″′）；
因?yàn)閐=d′+d″+d″′，
所以πd=πd′+πd″+πd″′
即大圓的周長(zhǎng)等于這三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查了圓的周長(zhǎng)之間的大小比較，本題關(guān)鍵是乘法分配律的運(yùn)用．