Question

18．在一個圓柱形水桶里放一段與桶同高且底面半徑是5cm的圓鋼．如果把它全部垂直放入水中，桶內(nèi)的水面就上升9cm，如果把水中的圓鋼露出8cm，那么這時桶里的水面下降4cm，求這段圓鋼的體積．

Answer 1

分析 圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面積=78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的體積公式求出圓鋼的體積．

解答 解：設(shè)圓鋼的高為h厘米，
圓鋼體積 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面積=78.5h÷9
因為下降的水的體積=水面上圓鋼的體積
（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8
      78.5×$\frac{4}{9}$h=3.14×25×8
             h=3.14×200÷（78.5×$\frac{4}{9}$）
             h=628÷（78.5×$\frac{4}{9}$）
             h=18
圓鋼體積：
3.14×5²×18
=78.5×18
=1413（立方厘米）．
答：這段圓鋼的體積是1413立方厘米．

點評 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高．