直角三角形ABC三條邊長(zhǎng)為3厘米、4厘米、5厘米,把AC對(duì)折到斜邊AB上,AC與AD重合,如圖,求陰影部分面積.

解:如圖,

△ABC的面積:3×4÷2=6(平方厘米)
由折疊可知,△ACE的面積等于△ADE的面積,AD=AC=3厘米,BD=5-3=2(厘米)
因?yàn)椤鰽DE和△BDE等高,AD:BD=3:2,因此,△ADE的面積:△BDE的面積=3:2
又因?yàn)锳CE的面積等于△ADE的面積,
所以△BDE的面積是△ABC面積的,即
所以陰影部分的面積是6×=1.5(平方厘米)
答:陰影部分的面積是1.5平方厘米;
故答案為:1.5平方厘米
分析:如圖,由折疊可知,△ACE的面積等于△ADE的面積,AD=AC=3厘米,BD=5-3=2(厘米),由于△ADE和△BDE等高,AD:BD=3:2,因此,△ADE的面積:△BDE的面積=3:2,又由于,△ACE的面積等于△ADE的面積,△BDE的面積是△ABC面積的,即,△ABC的面積由題中提供數(shù)據(jù)即可求出,進(jìn)而即可求出陰影部分(△BDE)面積.
點(diǎn)評(píng):本題是考查圖形的折疊問(wèn)題、三角形面積的計(jì)算是等,此種解答方法的關(guān)鍵是理解△BDE的面積是△ABC面積的.此題還可用相似三角形解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直角三角形ABC三條邊長(zhǎng)為3厘米、4厘米、5厘米,把AC對(duì)折到斜邊AB上,AC與AD重合,如圖,求陰影部分面積.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直角三角形ABC三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米,如圖所示,分別以三邊為直徑畫(huà)半圓,求陰影部分面積.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下圖中直角三角形ABC的面積81平方厘米,過(guò)三角形ABC內(nèi)的P點(diǎn)作三條邊的平行線,且AD:DE:EC=2:3:4.求圖中陰影面積的和.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

直角三角形ABC三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米,如圖所示,分別以三邊為直徑畫(huà)半圓,求陰影部分面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案