Question

如果一個(gè)自然數(shù)中恰含有兩個(gè)相鄰的數(shù)字9，我們把它叫做妙數(shù)（例如：993，1992，9929是妙數(shù)，但9295或1999不是妙數(shù)）請(qǐng)問(wèn)小于10000的自然數(shù)中共有多少個(gè)妙數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專(zhuān)題：數(shù)性的判斷專(zhuān)題

分析：首先根據(jù)題意，可得兩位妙數(shù)只有1個(gè)：99，然后分別判斷出形如99a、b99的妙數(shù)分別有多少，再求和，判斷出三位妙數(shù)有多少個(gè)；最后判斷出形如99ab，c99d，ef99的妙數(shù)分別有多少個(gè)，再求和，判斷出四位妙數(shù)有多少個(gè)；再把兩位、三位、四位妙數(shù)的個(gè)數(shù)求和，求出小于10000的自然數(shù)中共有多少個(gè)妙數(shù)即可．

解答： 解：兩位妙數(shù)只有1個(gè)：99，
3位妙數(shù)有17個(gè)：
990、991、992、993、994、995、996、997、998；
199、299、399、499、599、699、799、899；
四位妙數(shù)的個(gè)數(shù)是：
90+72+81=243（個(gè)），
因?yàn)?+17+243=261（個(gè)），
所以小于10000的自然數(shù)中共有261個(gè)妙數(shù)．
答：小于10000的自然數(shù)中共有261個(gè)妙數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別求出兩位、三位、四位妙數(shù)的個(gè)數(shù)是多少．