Question

如圖，AB=

1

6

AD，EC=

1

4

ED，圖中陰影部分與空白部分面積的比

1：7

．

Answer 1

分析：因為AB=

1

6

AD，EC=

1

4

ED，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：陰影部分的面積=

1

6

三角形ACD的面積；三角形ACD的面積=

3

4

三角形ABC的面積，由此可得：陰影部分的面積=

1

6

×

3

4

三角形ABC的面積=

1

8

三角形ABC的面積，由此即可解答．

解答：解：因為AB=

1

6

AD，EC=

1

4

ED，
所以陰影部分的面積=

1

6

三角形ACD的面積；
三角形ACD的面積=

3

4

三角形ABC的面積，
所以陰影部分的面積=

1

6

×

3

4

三角形ABC的面積=

1

8

三角形ABC的面積，
所以陰影部分的面積：空白處的面積=1：7．
故答案為：1：7．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．