Question

已知a=2×3×4，那么a的全部因數(shù)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：由求一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法：所有相同質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)加1連乘的積就是這個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，由此即可得出答案．

解答： 解：因?yàn)閍=2×3×4
所以a的全部因數(shù)的個(gè)數(shù)是：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（個(gè)）．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則a的約數(shù)共（α+1）（β+1）（γ+1）個(gè)約數(shù)．