Question

【題目】把1至9這9個(gè)數(shù)字分別填入上面兩個(gè)算式的各個(gè)方框中，使等式成立，這里有3個(gè)數(shù)字已經(jīng)填好。

□×□＝5□，12+□－□＝□

Answer 1

【答案】6×9＝54，12+3－7＝8或6×9＝54，12+3－8＝7。

【解析】現(xiàn)看第一個(gè)等式，有兩種情況：6×9＝54，7×8＝56。

再看第二個(gè)等式，可以寫(xiě)成12+□＝□+□，即前兩個(gè)數(shù)的和等于后兩個(gè)數(shù)的和。

由于數(shù)字不能重復(fù)，所以前兩個(gè)數(shù)和最小為15，后兩個(gè)數(shù)的和最大為17，因此這個(gè)和在15～17之間。

當(dāng)?shù)谝粋�(gè)等式為6×9＝54時(shí)，剩下的數(shù)中兩個(gè)數(shù)的和最大為7+8＝15，這時(shí)第二個(gè)等式中前兩個(gè)數(shù)為12+3＝15；

當(dāng)?shù)谝粋�(gè)等式為7×8＝56時(shí)，剩下的數(shù)中兩個(gè)數(shù)的和最大為4+9＝13，不滿足和在15～17之間這個(gè)條件，所以不滿足。

于是有兩個(gè)等式為：

6×9＝54，12+3－7＝8或6×9＝54，12+3－8＝7。