Question

有八個(gè)編號(hào)分別為①-⑧的小球，其中有六個(gè)一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④輕，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重，那么這兩個(gè)輕球的編號(hào)是

①、⑧

．

Answer 1

分析：由①+②比③+④輕，可知①與②中至少有一個(gè)輕球，由⑤+⑥比⑦+⑧重，可知⑦與⑧至少有一個(gè)輕球，①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個(gè)輕球的編號(hào)是①、⑧．

解答：解：因?yàn)棰?②比③+④輕，
所以①與②中至少有一個(gè)輕球，
又因⑤+⑥比⑦+⑧重，
所以⑦與⑧至少有一個(gè)輕球，
這樣2個(gè)輕球一定在①、②、⑦、⑧中，
因?yàn)棰?③+⑤和②+④+⑧一樣重可知：②和⑧不可能都是輕球，等式中沒有⑦球，
等式兩邊只能各有1個(gè)輕球，所以兩個(gè)輕球的編號(hào)是①、⑧．
故答案為：①、⑧．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等式的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．