Question

正方體盒子的每個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫(xiě)的兩數(shù)之和都相等．若18對(duì)面所寫(xiě)的是質(zhì)數(shù)a；14對(duì)面所寫(xiě)的是質(zhì)數(shù)b；35對(duì)面所寫(xiě)的質(zhì)數(shù)是c．試求a+b+c的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題目已知18+a=14+b=35+c．18和14是偶數(shù)，而35是奇數(shù)，除2之外所以的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，因?yàn)?8+a和14+b的和肯定是奇數(shù)，所以35+c也只能是奇數(shù)，所以a，b肯定是奇質(zhì)數(shù)，不會(huì)是唯一的偶質(zhì)數(shù)2，那么c就只能是偶質(zhì)數(shù)2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19．最后a+b+c=44．

解答：解：已知18+a=14+b=35+c．
a，b肯定是奇質(zhì)數(shù)，不會(huì)是唯一的偶質(zhì)數(shù)2，那么c就只能是偶質(zhì)數(shù)2；
35+c=35+2=37；
18+a=37，
a=37-18=19；
14+b=37，
b=37-14=23；
a+b+c=19+23+2=44．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)質(zhì)數(shù)的奇偶性的特點(diǎn)，以及奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)的特點(diǎn)，找出c是偶數(shù)質(zhì)數(shù)2，再進(jìn)一步求解．