甲、乙、丙三個(gè)自然數(shù)的和是100,甲數(shù)除以乙數(shù),或丙數(shù)除以甲數(shù),得數(shù)都是商5余1,問(wèn)甲數(shù)是
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分析:由題“甲、乙、丙三個(gè)自然數(shù)的和是100”,得甲+乙+丙=100,由“甲數(shù)除以乙數(shù),或丙數(shù)除以甲數(shù),得數(shù)都是商5余1”,得甲=5乙+1,丙=5甲+1,把甲和丙代入三數(shù)和中,找出乙、甲兩數(shù)和的關(guān)系是6乙+5甲=98,由甲=5乙+1,從而算出乙,由甲=5乙+1,算出甲.
解答:解:因?yàn)榧?乙+丙=100,
       甲=5乙+1,
       丙=5甲+1,
所以甲+乙+丙=5乙+1+乙+5甲+1=100,
                即6乙+5甲+2=100,
                    6乙+5甲=98,
                  又因?yàn)?甲=5乙+1,
所以6乙+5甲=6乙+5×(5乙+1)=98,
               即31乙=98-5,
                 31乙=93,
                   乙=3,
 因?yàn)榧?5乙+1,
所以甲=5×3+1=16.
答:甲數(shù)是16.
故答案為:16.
點(diǎn)評(píng):解此題的關(guān)鍵是先根據(jù)條件進(jìn)行等量代換,找出甲與乙的關(guān)系,算出乙,從而算出甲.
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將l2個(gè)乒乓球分別標(biāo)上自然數(shù)1,2,3,…,l2,放在布袋中.甲、乙、丙三人各從袋中拿出四個(gè)球,現(xiàn)知他們?nèi)怂们蛏蠑?shù)的和相等,其中甲有兩個(gè)球?yàn)?和12,乙有兩個(gè)球?yàn)?和8,丙有一個(gè)球?yàn)?,則丙的其他三個(gè)球分別是
4、10、11
4、10、11

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100
100
,丙數(shù)是
175
175

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3
17
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5
7
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18
18

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甲乙丙三個(gè)自然數(shù)之和為100,甲數(shù)除以乙數(shù),或丙數(shù)除以甲數(shù),得數(shù)都是商5余1,問(wèn)甲數(shù)是多少?

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