閱讀下列材料,并解決后面的問題.
★閱讀材料:
我國是歷史上較早發(fā)現并運用“勾股定理”的國家之一.我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”,“勾股定理”因此而得名.
勾股定理:如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a
2+b
2=c
2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.請運用“勾股定理”解決以下問題:
(1)如圖一,分別以直角三角形的邊為邊長作正方形,其中s
1=400,s
2=225,則s
3=
625
625
.
(2)如圖二,是一個園柱形飲料罐,底面半徑=8,高=15,頂面正中有一個小園孔,則一條直達底部的直吸管的最大長度是
17
17
.注:罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計.
(3)如圖三,所示的直角三角形中,AB=6.則s
1+s
2的值=
13.5
13.5
. 注π值取3.
(4)如圖四的圓柱,高=5厘米,底面半徑=4厘米,在園柱底面A點有一只螞蟻,它想吃到與A點相對的B點處的食物,需要爬行的路程是多少?小聰是這樣思考的:
①將該園柱的側面展開后得到一個長方形,如圖五所示(A點的位置已經給出),請在圖中中標出B點的位置并連接AB.
②小聰認為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程,那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米.注:π值取3.
(5)如圖六,在長方形的底面A點有一只螞蟻,想吃到上底面與A點相對的B點處的食物,它沿長方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米.