Question

一個(gè)等腰三角形，一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的4倍，頂角是

20°或120°

．

Answer 1

分析：因?yàn)榈妊�三角形的兩個(gè)底角的度數(shù)相等，可以設(shè)頂角的度數(shù)，也可以設(shè)底角的度數(shù)，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，即可分兩種情況列方程求出頂角的度數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)頂角的度數(shù)為x，則底角的度數(shù)為4x，
x+4x×2=180°，
   x+8x=180°，
     9x=180°，
      x=20°，
所以頂角的度數(shù)為20°；

（2）設(shè)底角的度數(shù)為y，則頂角得度數(shù)為4y，
y×2+4y=180°，
  2y+4y=180°，
     6y=180°，
      y=30°，
30°×4=120°，
所以頂角的度數(shù)為120°；
故答案為：20°或120°．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：等腰三角形的特點(diǎn)以及三角形的內(nèi)角和定理，解答時(shí)要注意答案的不唯一性．