Question

（2011?蘇州模擬）用塑料繩捆扎一個(gè)高15厘米的圓柱體蛋糕（如圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)時(shí)用去繩長(zhǎng)25厘米，扎這個(gè)盒子至少用去

285

厘米長(zhǎng)的塑料繩；在它整個(gè)側(cè)面貼的商標(biāo)，這個(gè)商標(biāo)面積至少是

2355

平方厘米．

Answer 1

分析：由題意可知：求扎這個(gè)盒子的繩子的長(zhǎng)度，實(shí)際上就是求底面的4個(gè)直徑與盒子4個(gè)高及打結(jié)處的繩長(zhǎng)的和，盒子的高和直徑已知，從而問(wèn)題得解；求商標(biāo)的面積就是求盒子的側(cè)面積，盒子的高和直徑已知，從而求得商標(biāo)面積．

解答：解：繩子長(zhǎng)度：50×4+15×4+25，
=200+60+25，
=285（厘米）；
商標(biāo)面積：3.14×50×15，
=157×15，
=2355（平方厘米）；
答：扎這個(gè)盒子至少用去285厘米長(zhǎng)的塑料繩；這個(gè)商標(biāo)面積至少是2355平方厘米．
故答案為：285，2355．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是弄清楚繩子由哪幾部分組成；商標(biāo)的面積就是盒子的側(cè)面積．