Question

圓錐的半徑縮小2倍，高（　�。�，體積不變．

A．?dāng)U大2倍

B．?dāng)U大4倍

C．縮小2倍

D．縮小4倍

Answer 1

分析：本題要運(yùn)用到圓錐的體積公式進(jìn)行解答，V_圓錐=

1

3

sh=

1

3

πr²h，底面半徑縮小2倍，則圓錐的底面積就縮小4倍，在高不變的情況下，體積也要就縮小了4倍，因此要使體積不變，高要擴(kuò)大4倍，據(jù)此選擇．

解答：解：設(shè)圓錐的半徑是r，圓錐的高為h，則圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，
半徑縮小2倍后是

r

2

，
后來圓錐的高：

1

3

πr²h÷[

1

3

π（

r

2

）²]，
=

1

3

πr²h÷

1

12

πr²，
=4h，
由h到4h，高擴(kuò)大了4倍；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的體積公式的應(yīng)用，在高不變的情況下，圓錐體積縮小的倍數(shù)是半徑縮小倍數(shù)的平方倍．