Question

你能用長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)45°的角和一個(gè)60°的角嗎？趕快試試吧！

Answer 1

分析：用長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)45°的角比較容易，長(zhǎng)方形的每個(gè)角都是直角，即90°，把其中一個(gè)角對(duì)折即可得到一個(gè)45°的角（如圖1）；用一張長(zhǎng)方形紙折出60°角較復(fù)雜，可以這按如下步驟折：（如圖2）：使AB與CD重合，折出折痕MN，過(guò)D點(diǎn)折疊紙片，使點(diǎn)A落在折線MN上，折出折痕LD，則∠LDC=60°．（過(guò)A′作A′E⊥CD交CD于E，則A′E=

1

2

AD，所以sin∠A′DC=

A′E

A′D

=

1

2

，所以∠A′DC=30°，所以∠A′DA=60°，∠LDA=30°，所以∠LDC=60°）

解答：解：折出45°的角如下：

折出60°角如下：

點(diǎn)評(píng)：折疊60°角考查了翻折變換及矩形的性質(zhì)，屬于基本性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)小學(xué)生難度太大，解答本題的關(guān)鍵在于①掌握翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，②在直角三角形中，一個(gè)角的正弦值為

1

2

，則這個(gè)角為30°．