【題目】用長(zhǎng)為3米的繩子圍成一個(gè)三角形，使其面積最大．這個(gè)三角形一定是（　�。�

A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.不等邊三角形

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形，圓形，圓的面積最大，那么周長(zhǎng)相等的三角形，等腰三角形，等腰直角三角形，等邊三角形，等邊三角形的面積最大，具體通過計(jì)算說明．

解：設(shè)a，b，c為其三邊長(zhǎng)，

設(shè) k=（a+b+c）/2；因?yàn)閍+b+c=3 則 k=1.5，

則S=sqrt（k*（k﹣a）*（k﹣b）*（k﹣c）） （sqrt是根號(hào)）

再由c=3﹣a﹣b 代入化簡(jiǎn)，再求ds/da，

再經(jīng)過一系列步驟，最后得到a=b=c=1時(shí)，S最大=0.433．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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