Question

（2012?鄭州模擬）ABCD為直角梯形，AD=6cm，DC=10cm，三角形BEC的面積為6，求ABCD的面積是多少cm²？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，ABCD的面積是長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形的面積、三角形BEC的面積與三角形BEF的面積之和；這里只要再求出三角形BEF的面積即可；根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的關(guān)系，求出CE與EF的比即可解決問題．

解答：解：三角形DEC的面積為：10×6÷2-6=30-6=24（平方厘米），
所以CE的長(zhǎng)度是：24×2÷10=4.8（厘米），
則EF的長(zhǎng)度是：6-4.8=1.2（厘米），
則CE：EF=4.8：1.2=4：1，
所以三角形BEF的面積是：6×1÷4=1.5（平方厘米），
所以ABCD的面積為：10×6+6+1.5=60+7.5=67.5（平方厘米），
答：直角梯形ABCD的面積是67.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的面積公式的靈活應(yīng)用，以及三角形的面積與底成正比例的關(guān)系的靈活應(yīng)用．