Question

請你把1、2、3、4、5、6、7、8八個數(shù)填入下面左圖的小圈內(nèi)，使每一個大圈上五個數(shù)的和都等于21．

把5、6、7、8、9、10、11、12、13、14十個數(shù)填入上圖右圖的小圈中，使每一個大圈上六個數(shù)的和都等于55．

Answer 1

考點：湊數(shù)謎

專題：填運(yùn)算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：①根據(jù)題意，設(shè)填在中間的兩個數(shù)是a，b，那么把1～8這八個數(shù)加起來再加上a和b，就是21×2，然后再進(jìn)一步解答即可．
②數(shù)字之和為5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=95，距55×2=110差15，則重復(fù)數(shù)字為10、5或6、9或7、8，把10、5或6、9或7、8填在中間重復(fù)計算的兩個位置即可．剩下數(shù)字之和為80，則左右數(shù)字之和各為40．兩組分配為：6、14、8、12；7、13、9、11或5、10、11、14；7、8、12、13或5、10、11、14；6、9、12、13．位置只分左右，順序無所謂．分組還有多種．

解答： 解：①設(shè)填在中間的兩個數(shù)為a，b；
根據(jù)題意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+a+b=21×2
36+a+b=42
a+b=6
即a，b分別為1，5或2，4；則每個圈其他三個數(shù)字加起來為：21-6=15
當(dāng)a，b分別為1，5時；3+4+8=15；2+6+7=15
當(dāng)a，b分別為2，4時；1+6+8=15；3+5+7=15
由以上分析可得：
，

②填圖如下：
，，．

點評：考查了數(shù)字和問題，本題得到中間重復(fù)計算的兩個位置的數(shù)是解題的關(guān)鍵，計算量較大，有一定的難度．