Question

小軒和爺爺兩人沿著湖邊散步，他們從湖邊某地同時出發(fā)，同向而行．如果他們都慢走，小軒走3圈就可以追上爺爺，如果他們都快走，小軒走6圈就可以追上爺爺，已知他們兩人快走的速度都比慢走每分鐘多行9米，那么小軒快走的速度是每分鐘多少米？

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：設(shè)小軒慢走每分鐘x米，由“小軒走3圈就可以追上爺爺”可知爺爺?shù)乃俣葹?span id="3tx21ta" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

x米，再由“如果他們都快走，小軒走6圈就可以追上爺爺，已知他們兩人快走的速度都比慢走每分鐘多行9米”，列式為（x+9）×

5

6

=

2

3

x+9，解方程先求出小軒慢走的速度，進而解決問題．

解答： 解：設(shè)小軒慢走每分鐘x米，則老人的速度為

2

3

x米，得：
（x+9）×

5

6

=

2

3

x+9，
  

5

6

x-

2

3

x=1.5
     

1

6

x=1.5
        x=9
9+9=18（米/分鐘）．
答：小軒快走的速度為每分鐘18米．

點評：此題也可這樣理解：小軒走3圈追上，爺爺走的2圈，路程比3：2，時間一定路程和速度成正比，所以速度比是3：2；
小軒走6圈追上，爺爺走的5圈，路程比6：5，時間一定路程和速度成正比，所以速度比6：5；
快走都比慢走多9米，所以速度差不變，3：2差1份，6：5也差1份，
所以小軒的速度3和速度6中間差的3份速度是9米，爺爺?shù)乃俣?和速度5中間也差3份也是9米，得到1份速度是3米，所以小軒快走的速度是6份，就是每分鐘18米．