|x|=5,|y|=1,那么||x-y|-|x+y||=________.
2
分析:互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,所以對于xy各有2個取值,把這2組取值兩兩搭配,進行求值.
解答:因為|x|=5,|y|=1,
所以x=5或x=-5,y=1或y=-1,
①x=5,y=1,
則原式=||5-1|-|5+1||
=|4-6|,
=2;
②x=-5,y=1,
則原式=||-5-1|-|-5+1||
=|-6+4|
=2;
③x=5,y=-1,
則原式=||x-y|-|x+y||,
=||5-(-1)|-|5+(-1)||,
=||5+1|-|5-1||
=|6-4|=2;
④x=-5,y=-1,
則原式=||x-y|-|x+y||,
=||-5-(-1)|-|(-5)+(-1)||,
=||-5+1|-|-6||,
=|4-6|,
=2;
由此可知答案為2.
故答案為:2.
點評:本題考查了互為相反數(shù)的兩個數(shù)它們的絕對值相等,即,正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).