Question

【題目】（5分）小吉參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試．計(jì)分規(guī)則是：每答對(duì)1題得5分，時(shí)間是1小時(shí)．她答對(duì)了所有她回答的問題．如果她回答第一題用了1秒鐘，第二題用了2秒鐘，第三題用了4秒鐘…，如此下去，每一題都用了前一題答題時(shí)間的2倍，則小吉得了　 　分．

Answer 1

【答案】55.

【解析】

試題分析：由題意可知，她所用時(shí)間分別是1，2，4，8，16…秒，構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，又一小時(shí)=3600秒，由此可得1+2+4+8+…+2n﹣1=答題所用時(shí)間＜3600秒，又由此可以發(fā)現(xiàn)，每從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)都是前邊所有項(xiàng)的和，則答最后一題所用時(shí)間答前邊所有時(shí)間的和，最后一項(xiàng)是2n﹣1，3600÷2=1800，又210=1024，211=2048，2048×2=4096＞3600，所以小吉共答了11道題，用時(shí)1024×2=2048秒．共得分11×5=55分．

解：由題意可得：1+2+4+8+…+2n﹣1=答題所用時(shí)間＜3600秒，

由于答最后一題所用時(shí)間答前邊所有時(shí)間的和，最后一項(xiàng)是2n﹣1，

3600÷2=1800，又210=1024，211=2048，2048×2=4096＞3600，

所以小吉共答了11道題，用時(shí)1024×2=2048秒．

共得分11×5=55分．

故答案為：55．