Question

16．有三個牧場，大小分別是3畝、6畝、15畝，每個牧場的草都均勻生長．若在第一個牧場中放入20頭牛，10天能把牧草吃完；若在第二個牧場中放入30頭牛，20天能把牧草吃完．現(xiàn)在第三個牧場的草50天被吃完，問放了幾頭牛？

Answer 1

分析 先把條件里的畝看為一：20÷3=$\frac{20}{3}$頭，30÷6=5頭；設(shè)每頭牛每天吃“1”份草，每畝每天的長草量（5×20-$\frac{20}{3}$×10）÷（20-10）=$\frac{10}{3}$份；每畝的原有草量為$\frac{20}{3}$×10-$\frac{10}{3}$×10=$\frac{100}{3}$份；15畝的原有草量：15×$\frac{100}{3}$=500份；15畝每日長草量為15×$\frac{10}{3}$=50份；跟據(jù)公式：吃的天數(shù)=原有草量÷（牛頭數(shù)-每日長草量）可得牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+每日長草量，據(jù)此解答．

解答 解：先把條件里的畝看為一：20÷3=$\frac{20}{3}$（頭），30÷6=5（頭）；
設(shè)每頭牛每天吃“1”份草；
每畝每天的長草量：（5×20-$\frac{20}{3}$×10）÷（20-10）
=$\frac{100}{3}$÷10
=$\frac{10}{3}$（份）；
每畝的原有草量為：$\frac{20}{3}$×10-$\frac{10}{3}$×10
=$\frac{200}{3}$-$\frac{100}{3}$
=$\frac{100}{3}$（份）；
15畝的原有草量：15×$\frac{100}{3}$=500（份）；
15畝每日長草量為：15×$\frac{10}{3}$=50（份）；
50天吃完放的牛頭數(shù)：500÷50+50
=10+50
=60（頭）．
答：現(xiàn)在第三個牧場的草50天被吃完，放了60頭牛．

點評 此題屬于典型的牛吃草的問題，只要求出每畝每天的長草量和原有草量，問題即可解決．