Question

如圖：平行四邊形ABCD，已知F是AD的中點，DE=3EC，陰影部分的面積與空白部分的面積比是________．

Answer 1

7：9
分析：假設(shè)整個平行四邊形面積為1，因為△ABF的高和平行四邊形的高相等，底是平行四邊形的一半，且三角形求面積時要除以2，所以△ABF的面積是÷2=；因為△DFE的底是平行四邊形的一半，高是平行四邊形的，所以△DFE的面積是×÷2=；△EBC和平行四邊形等底，但高是平行四邊形的，所以△EBC的面積是1×÷2=；由此求出空白部分的面積，進而求出陰影部分的面積，寫出相應(yīng)的比即可．
解答：設(shè)整個平行四邊形面積為1，因為△ABF的高和平行四邊形的高相等，底是平行四邊形的一半，且三角形求面積時要除以2，
所以△ABF的面積是÷2=；
因為△DFE的底是平行四邊形的一半，高是平行四邊形的，
所以△DFE的面積是×÷2=；
△EBC和平行四邊形等底，但高是平行四邊形的，
所以△EBC的面積是1×÷2=；
空白部分的面積：++=，
則陰影部分面積為：1-=，
陰影部分的面積與空白部分的面積比是：：=7：9；
答：陰影部分的面積與空白部分的面積比是7：9．
故答案為：7：9．
點評：關(guān)鍵是利用空白的三個三角形與平行四邊形的關(guān)系及三角形的面積公式分別求出三個空白的三角形的面積，進而解決問題．