Question

當(dāng)一個圓錐的底面半徑增加，而高不變時，則它的體積增加了

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：設(shè)圓錐的底面半徑是1，圓錐的底面半徑增加，則圓錐的半徑是1+=，因為圓錐的體積=×底面積×高，高一定時，圓錐的體積與底面積成正比；所以利用圓的面積公式先求出它們的底面積的比即可解決問題．
解答：設(shè)圓錐的底面半徑是1，則圓錐的底面積是：π×1²=π；
圓錐的底面半徑增加，則圓錐的半徑是1+=，則圓錐的底面積是：π×（）²=π，
則圓錐的底面積增加了π÷π-1=，
因為圓錐的體積=×底面積×高，高一定時，圓錐的體積與底面積成正比，
所以圓錐的體積增加了，
故選：C．
點評：此題考查了高一定時，圓錐的體積與底面半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用，這里要注意“增加”與“增加到”的區(qū)別．