Question

假如今天是星期六，再過2008²⁰⁰⁸是星期

天

．

Answer 1

分析：首先知道每一個星期七天一循環(huán)，進(jìn)一步利用乘方的展開式得出2008²⁰⁰⁸除以7的余數(shù)即可解決問題．

解答：解：將2008²⁰⁰⁸表示為（2009-1）²⁰⁰⁸，
根據(jù)n次方項展開式可知，每一項都含有2009這個因數(shù)，除了最后一項是1，
而2009能被7整除，所以2008²⁰⁰⁸除以7的余數(shù)是1；所以再過2008²⁰⁰⁸是星期天；
故答案為：天．

點評：解答此題的關(guān)鍵把2008拆成被7整除的數(shù)與另一個數(shù)的和與差，再進(jìn)一步根據(jù)展開式的特點求得余數(shù)．