Question

國際奧委會會旗上的圖案是由代表五大洲的五個圓環(huán)組成．現(xiàn)在在某體育館前的草坪上要修剪出此圖案，已知每個圓環(huán)的內、外半徑分別是4米和5米，圖中兩兩相交成的小曲邊四邊形（重疊部分）的面積相等，每個為1平方米，已知修剪每平方米的人工費用為10元，求修剪出此圖案要花費多少人工費？

Answer 1

解：3.14×（5²-4²）×5-8×1，
=3.14×（25-16）×5-8，
=3.14×9×5-8，
=141.3-8，
=133.3（平方米）；
133.3×10=1333（元）；
答：修剪出此圖案要花費1333元人工費．
分析：由題意得：求需要修剪的面積，就是求五個圓環(huán)蓋住的面積，又因五個圓環(huán)蓋住的面積=5個圓環(huán)的面積之和-8個小曲邊四邊形面積，根據(jù)圓環(huán)面積=π（大圓半徑的平方-小圓半徑的平方），計算出一個圓環(huán)的面積，再乘5就是5個圓環(huán)面積，一個小曲邊四邊形面積已知，從而求出需要修剪的面積，代數(shù)計算即可．
點評：解決本題的關鍵是找出等量關系式：五個圓環(huán)蓋住的面積=5個圓環(huán)的面積之和-8個小曲邊四邊形面積，再計算．