Question

14．有一支牙膏的口子直徑為5mm，小麗每次擠出1cm長，共擠了36次用完，后來公司把直徑改為6mm，小麗還是每次擠出1cm長，問擠了25次用完；將體積為56.52dm3的鐵塊熔鑄成一個底面直徑為12dm的圓錐體零件，圓錐的高是1.5dm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，由題意可知每次擠出的牙膏的形狀是圓柱體，先求出當(dāng)牙膏出口處直徑為5mm時，每次擠出的牙膏的體積，然后求出用36次的牙膏的體積，也就是牙膏的體積；再求出當(dāng)牙膏出口處直徑為6mm時，每次擠出的牙膏的體積，然后求出用的次數(shù)即可解決問題；
（2）根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，那么h=$v÷\frac{1}{3}÷s$，據(jù)此解答．

解答 解：（1）1厘米=10毫米
當(dāng)牙膏出口處直徑為5mm時，每次擠出的牙膏的體積：
3.14×（5÷2）²×10
=3.14×6.25×10
=196.25（mm³）
牙膏的體積：196.25×36=7065（mm³）
當(dāng)牙膏出口處直徑為6mm時，每次擠出的牙膏的體積：
3.14×（6÷2）²×10
=3.14×9×10
=282.6（mm³）
用的次數(shù)：7065÷282.6=25（次）
答：擠了25次用完．
（2）56.52$÷\frac{1}{3}÷$[3.14×（12÷2）²]
=56.52×3÷[3.14×36]
=169.56÷113.04
=1.5（分米）；
答：高是1.5分米．
故答案為：25；1.5．

點評 解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)知識解決．