Question

【題目】如果a=2×3×7，b=3×5×7，那么a和b的最大公約數(shù)是　 　、最小公倍數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】21，210

【解析】

試題分析：根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可．

解：a=2×3×7，

b=3×5×7，

a和b公有的質(zhì)因數(shù)是：3和7，a獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2，b獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是5，

那么a和b的最大公因數(shù)是：3×7=21，

a和b的最小公倍數(shù)是：3×7×2×5=210；

故答案為：21，210．