Question

下面說法中，①兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)；②兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù)；③若mn=30，則30一定能被m整除；④分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)值一定大；⑤在小數(shù)點(diǎn)的后面添上或去掉0，小數(shù)的大小不變；正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：自然數(shù)中，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；
整除就是若整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零． 我們就說a能被b整除（或說b能整除a）；
分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)；
小數(shù)的基本性質(zhì)為；小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變．
本題根據(jù)以上定義及性質(zhì)對(duì)各說法進(jìn)行正確分析即能得出正確選項(xiàng)．

解答：解：①兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積的因數(shù)除了1和它本身外，其因數(shù)還有這兩個(gè)質(zhì)數(shù)，根據(jù)合數(shù)的定義，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)的說法正確；
②兩個(gè)自然數(shù)相乘，0乘任何數(shù)都得零；1乘一個(gè)質(zhì)數(shù)積仍為質(zhì)數(shù)．所以兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù)說法錯(cuò)誤；
③根據(jù)整除的定義可知，如果m、n同為整數(shù)，則若mn=30，則30一定能被m整除．但如果m、n中如果有一個(gè)或兩個(gè)都為小數(shù)或分?jǐn)?shù)，則30不能被m整除；
所以若mn=30，則30一定能被m整除說法錯(cuò)誤；
④根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)值不一定大，如

1

2

與

3

4

，

3

4

的分?jǐn)?shù)單位小，但

3

4

的分值大．分母相同的兩個(gè)數(shù)，分子大的分?jǐn)?shù)值就大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位越大，值就越大．分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較時(shí)，要先化成同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較．因此，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)值不一定大．
⑤根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知，在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變．因此在小數(shù)點(diǎn)的后面添上或去掉0，小數(shù)的大小不變的說法錯(cuò)誤．
綜上可知，說法正確的只有①，即一個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，根據(jù)相關(guān)定義、性質(zhì)進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．