Question

一個兩位數(shù)用10、12、15去除都余1，這個數(shù)是

 

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Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：先假設(shè)該兩位數(shù)用10，12，15去除正好能整除，那么該兩位數(shù)正好是10，12，15的最小公倍數(shù)，從尋找最小公倍數(shù)開始，而三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，10，12，15的最小公倍數(shù)是60即可解決問題．

解答： 解：因為：
10=2×5，
12=2×2×3，
15=3×5，
所以10，12，15的最小公倍數(shù)是：
2×2×3×5=60，
10，12，15的兩位數(shù)倍數(shù)只有60，
又因為該兩位數(shù)用10、12、15去除都余1，
所以這個兩位數(shù)是60+1=61，
故答案為：61．

點評：此題主要考查求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．