Question

俄國(guó)作家托爾斯泰的問(wèn)題：從前有個(gè)農(nóng)夫，死后留下了一些牛，他在遺書(shū)中寫(xiě)道：妻子得全部牛的半數(shù)加半頭；長(zhǎng)子得剩下牛的半數(shù)加半頭，正好是妻子所得的一半；次子得還剩下牛的半數(shù)加半頭，正好是長(zhǎng)子的一半；長(zhǎng)女分得最后剩下牛的半數(shù)加半頭正好是次子所得牛的一半．結(jié)果一頭牛也沒(méi)殺，也沒(méi)剩下，問(wèn)農(nóng)夫總共留下

 

頭牛．

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專(zhuān)題：還原問(wèn)題

分析：解這道題最好是倒過(guò)來(lái)想，倒過(guò)來(lái)算：長(zhǎng)女既然得到的是最后剩下的牛的“半數(shù)”再加“半頭”，結(jié)果1頭都沒(méi)殺，也沒(méi)有剩下，那么，她必然得到的是：1頭；次子：長(zhǎng)女得到的牛是次子的一半，那么，次子得到的牛就是長(zhǎng)女的2倍：2頭；長(zhǎng)子：次子得到的牛是長(zhǎng)子的一半，那么，長(zhǎng)子得到的牛就是次子的2倍：4頭；妻子：長(zhǎng)子得到的牛是妻子的一半，那么，妻子得到的牛就是長(zhǎng)子的2倍：8頭；把4個(gè)人得到的牛的頭數(shù)相加：1+2+4+8=15，可見(jiàn)，農(nóng)夫留下的牛是15頭．

解答： 解：長(zhǎng)女得到：1頭，
次子得到：1×2=2（頭），
長(zhǎng)子得到：2×2=4（頭），
妻子得到：4×2=8（頭），
1+2+4+8=15（頭）．
即農(nóng)夫共留下15頭牛．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題用逆向思維法解答比較容易，從正面去尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，這是常規(guī)的正向思維方法．如果從問(wèn)題的反面去思考解決的方法和途徑就叫“逆向思維”，也叫做反向思維．在學(xué)習(xí)、工作和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到從正面無(wú)法解決的問(wèn)題，因而陷入思維的陷阱．如果能轉(zhuǎn)換一下思維視角，“反其道而行之”，把事物的位置顛倒過(guò)來(lái)進(jìn)行思考，從反面尋找出原因．當(dāng)然本題列方程解答也比較容易．