Question

如下圖所示，用同樣的火柴棒擺正方形．?dāng)[個(gè)正方形需要

3n+1

根火柴棒，如果擺100個(gè)正方形需要

301

根火柴棒．

Answer 1

分析：第一個(gè)正方形需要4根火柴棒，第二個(gè)正方形再加上3根火柴棍4+3，第三個(gè)正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四個(gè)正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n個(gè)正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）；由此得解．

解答：解：第n個(gè)正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）；
3×100+1，
=301（根）；
答：擺個(gè)正方形需要3n+1根火柴棒，如果擺100個(gè)正方形需要 301根火柴棒．
故答案為：3n+1，301．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，認(rèn)真分析，找到規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵．