Question

一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，如果圓柱的底面積是圓錐的一半，圓柱的高是30厘米，那么圓錐的高是

45

厘米．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)圓柱和圓錐的體積相等為V，圓柱的底面積是S，則圓錐的底面積是2S，利用圓柱和圓錐的體積公式推導(dǎo)出它們高的比是幾比幾，即可解答．

解答：解：設(shè)圓柱和圓錐的體積都為V，圓柱的底面積是S，則圓錐的底面積是2S，
則圓柱的高為：

V

S

，
圓錐的高為：

3V

2S

，
則圓柱的高與圓錐的高的比是：

V

S

：

3V

2S

=2：3，
因?yàn)閳A柱的高是30厘米，
所以圓錐的高是：30÷2×3=45（厘米），
答：圓錐的高是45厘米．
故答案為：45．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，利用公式推導(dǎo)出它們高的比是解決此類問題的關(guān)鍵．