Question

下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  8

  24

• B．

  30

  45

• C．

  3

  24

• D．

  4

  36

Answer 1

分析：首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

8

24

化簡后是

1

3

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

30

45

化簡后是

2

3

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

3

24

化簡后是

1

8

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2．所以能化成有限小數(shù)；

4

36

化簡后是

1

9

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．