Question

【題目】（10分）一個(gè)圓柱被切成四塊（圖1），表面積增加48平方厘米，如被切成三塊（圖2），表面積增加50.24平方厘米，若把它削成一個(gè)最大的圓錐體（圖3），圓錐體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】12.56立方厘米．

【解析】

試題分析：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，如圖二切割成3塊，則表面積是增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，據(jù)此求出一個(gè)底面的面積是50.24÷4=12.56平方厘米，根據(jù)圓的面積公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因?yàn)?2=4，所以這個(gè)圓的半徑是2厘米，再根據(jù)圖一的切割方法，沿底面直徑切割后，表面積是增加了8個(gè)以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，據(jù)此可以求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是：48÷8=6平方厘米，因?yàn)榘霃绞?厘米，所以利用長(zhǎng)方形的面積公式可得，圓柱的高是：6÷2=3厘米，據(jù)此求出了圓柱的底面半徑和高，再利用圓柱的體積公式即可求出這個(gè)圓柱的體積，如圖三，把這個(gè)圓柱先削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐的體積是圓柱體積的．

解：50.24÷4=12.56（平方厘米）；

12.56÷3.14=4，因?yàn)?2=4；

所以這個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米；

48÷8÷2

=6÷2

=3（厘米）；

3.14×22×3×

=3.14×4

=12.56（立方厘米）

答：圓柱的體積是12.56立方厘米．