從1～9中隨意取出兩數(shù)字，一個(gè)作分子，一個(gè)作分母，組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)中，最大的是
9
1
9
1
，循環(huán)小數(shù)有
28
28
 個(gè)．
分析：（1）要使構(gòu)成的分?jǐn)?shù)最大，那么分子是這9個(gè)數(shù)字中最大的，分母是最小的；
（2）要使這個(gè)分?jǐn)?shù)可以用循環(huán)小數(shù)表示，分母不能是1，2，4，5，8，或者化簡(jiǎn)后分母不能是這幾個(gè)數(shù)，列舉出剩下的數(shù)，然后化成小數(shù)找出循環(huán)小數(shù)．
解答：解：（1）最大的是
9
1
；
（2）可以化成循環(huán)小數(shù)，所以分母（或化簡(jiǎn)后）是1，2，4，5，8的不考慮，分子和分母相同的也不考慮；
分母是3時(shí)符合的分?jǐn)?shù)有：
1
3
，
2
3
，
4
3
，
5
3
，
7
3
，
8
3
；有6個(gè)；
分母是6時(shí)符合的分?jǐn)?shù)有：
1
6
，
2
6
，
4
6
，
5
6
，
7
6
，
8
6
；有6個(gè)；
分母是7時(shí)符合的分?jǐn)?shù)有：
1
7
，
2
7
，
3
7
，
4
7
，
5
7
，
6
7
，
8
7
，
9
7
；有8個(gè)；
分母是9時(shí)符合的分?jǐn)?shù)有：
1
9
，
2
9
，
3
9
，
4
9
，
5
9
，
6
9
，
7
9
，
8
9
；有8個(gè)；
6+6+8+8=28（個(gè)）；
故答案為：
9
1
，28．
點(diǎn)評(píng)：只要
1
n
可以化成循環(huán)小數(shù)，以n為分母的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就都可以化成循環(huán)小數(shù)．
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